北大心理学课件-第十周课程(1)



Chapter 15 二因素方差分析 (independent measures)
第十周(
  1)
2010-11-22
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previw
一个社会心理学的实验设 计 自变量
  1:信息发布者的 吸引力 自变量
  2:沟通的呈现方 式 因变量:态度改变的大小
态度改变研究 10 9 8 7 态度改变 6 5 4 3 2 1 0 书面 声音 呈现方式 视频 喜欢的信息发布者 不喜欢的信息发布 者
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overview
方差分析
单因素研究设计 因素设计
本章所涉及的因素设计
二因素 独立测量 每组被试数相同
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例子:研究工人的工作效率
因素B:温度 70度 因素A: 湿度 80度 90度
30\%的湿 15个被试 15个被试 15个被试 度 的分数 的分数 的分数 70\%的湿 15个被试 15个被试 15个被试 度 的分数 的分数 的分数
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二因素方差分析的目的
湿度的两个水平上的平均数差异 温度的三个水平上的平均数差异 特定的温度和特定的湿度的组合造成的平均数的差异
原理
在一次分析中包含三个不同的假设检验 这三个假设检验有不同的F比率 F= variance (differences) between sample means variance (differences) expected by chance
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主效应
前面的例子:2X3的因素设计 主效应:
因素a:湿度.两个水平之间的平均数差异 因素b:温度.三个水平的平均数之间的差异
70度 80度 90度 30\%的湿 Xbar=85 Xbar=80 Xbar=75 度 70\%的湿 Xbar=75 Xbar=70 Xbar=65 度
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交互作用的定义
在每个某个因素的某个水平下平均数的差异不能 被该因素总体的平均数差异所预测. 当一个因素的效应的大小依赖于另一个因素的不 同水平,那么就存在交互作用.
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交互作用的图解
态度改变研究 90 80 70 60 态度改变
50 40 30 20 10 0 70度 80度 呈现方式 90度 30\%湿度 70\%湿度 态度改变 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 70度 80度 呈现方式 90度 30\%湿度 70\%湿度 态度改变研究
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因素a与因素b不存在交互作用(1)
B1 B2
A1
20
20
A1的平均数 20 A2的平均数 10
A2
10
10
B1的平均数 B2的平均数 15 15
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无主效应无交互作用 25
20
15 A1 A2 10
5
0 B1
B2
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10
因素a与因素b不存在交互作用(2)
B1 B2
A1
10
30
A1的平均数 20 A2的平均数 30
A2
20
40
B1的平均数 B2的平均数 15 35
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有主效应无交互作用 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 B1 B2 A1 A2
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因素a与因素b存在交互作用
B1 B2
A1
10
20
A1的平均数 15 A2的平均数 15
A2
20
10
B1的平均数 B2的平均数 15 15
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有主效应有交互作用 25
20
15 A1 A2 10
5
0 B1
B2
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实际研究的例子
紧张状况对完成任务效果的影响 紧张状况:弱 中等 强 任务类型:简单 复杂
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紧张和任务复杂状况对完成任务的效果的影响 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 低 中等 强 简单任务 复杂任务
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作图在二因素方差分析中的作用
如何做图
一个因素用横坐标表示 另一个直接在线上进行标定
可以大致判断一下是否存在交互作用
两条线是否平行?
每个因素的是否存在主效应
横作标上的因素:线是否水平 标的因素:两条线的重合度
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虚无假设
因素A的主效应
H0:?A1=?A2
因素B的主效应
H0:?B1=?B2= ?B3
交互作用
H0:因素A和因素B之间没有交互作用。所 有处理条件之间的差异能用两个因素的主 效应解释。
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和方的第二阶段分解
和方的第一阶段分解: 总和方=处理间和方 + 处理内和方 和方的第二阶段分解: 处理间和方 = A的主效应+ B的主效应+AXB交互作用 三个F比率可以表达为: 误差方差 F AXB= AXB交互作用 误差方差
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方差分析表
与单因素 ANOVA 方差分析表类似 来源 df SS A a-1 SSA B b-1 SSB AB (a-
  1)(b-
  1) SSAB 误差 N- ab SSE 总和 N-1 SST MS SSA/dfA SSB/dfB SSAB/dfAB SSE/dfE SST/dfT F MSA/MSE MSB/MSE MSAB/MSE
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如何作假设检验
先考察交互作用 如果交互作用显著, 主效应就难于解释 然后考察主效应 一定要作图以直观表示结果
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因素设计ANOVA的符号
a:A 因素的水平数 b:B 因素的水平数 A1B
  2: 在单位格A1B2中分数的和 A
  1:在所有A1处理中分数的和
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例题
例:根据心理学原理,测 验条件与学习条件一致时, 学习效果最好。以下数据 是否显示了教室与考场大 小对测验成绩有无显著差 异
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虚无假设
教室大小对成绩没有显著影响 Ho: ? a1=?a 2 ; H
  1: ? a
  1≠?a 2 考场 大小对成绩没有显著影响 Ho: ? b1=?b 2 ; H
  1: ? b
  1≠?b 2 考场 大小对成绩的影响不因教室大小而不同 三者均以? = .05为标准
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自由度
dfa=a-1=2-1=1 dfb=b-1=2-1=1 dfaxb =(a-
  1)(b-
  1)= (2-
  1)(2-
  1)=1 Df 处理内=N-ab = 20-2*2=16 Fcrit A= Fcrit B =Fcrit AXB=
  4.49
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方差分析准备
计算各组的统计量,G和ΣX2
和方分解第一阶段
SS总和 = SS处理间= ΣAB2/n ?G2/N SS处理内= SS =
和方分解第二阶段
SSA=ΣA2/bn ?G2/N SSB=ΣB2/an ?G2/N SSAxB= SS处理间?SSA ?SSB
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方差分析表
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作交互作用图
20 15 10 5 0 大考场
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大教室 小教室
小考场
28
结论
A 因素:F(
  1,
  16)=.
  55, p>.05
A 因素主效应不显著
B 因素:F(
  1,
  16)=.
  55, p>.05
B 因素主效应不显著
交互作用: F(
  1,
  16)=
  92.
  60, p <.05
考场 大小对成绩的影响因教室大小而不同: 当考场 大小与教室大小匹配时,考试成绩较高 当考场 大小与教室大小不匹配时,考试成绩较低
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按序的交互作用
两个自变量效应的方向一致, 但差别的大小不同
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非按序的交互作用
一个自变量 所引起的差别 在另一个自变量的不 同水平上不同 有时称为交叉式交互作用
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交互作用及其解释
交互作用对于研究结果的解释至关重要 离开了对交互作用的了解,主效应的解释非常不 同 将几个因素的信息平均是非常危险的 Simpson’s paradox
平均的效应可能与各组内的情况完全不同
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更复杂的研究设计
4 x 2: 第一个因素有4个水平, 第二个因素有2 个水平 2 x 2 x 2: 有3个因素,每个因素有两个水平 高次的交互作用使解释变得困难 解释2 x 2 x 2的交互作用
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天花板和地板效应
地板效应? 被试的分数不能再低 天花板效应? 被试的分数不能再高 天花板效应和交互作用 (地板效应情况类似) 一个组的被试达到天花板。而另一组尚未达到 得到统计上的交互作用 这种情况中,交互作用并不反映实际情况
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练习题
检查记忆的方法通常有两种,再认和回忆。一般说,幼儿的回忆能力 很差,随着年龄增长而提高。而再认能力在各年龄段儿童差不多。在 下列6种条件中各有10个儿童,因变量是每个儿童正确记忆的数目。 用ANOVA 以α = .05的标准作假设检验
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下列数据是说明某种药物 对雄性和雌性大鼠饮食行 为的影响。药物的剂量分 3 种,无,小剂量和大剂 量。因变量是24小时内摄 取的食物单位。用 ANOVA 以α = .05的标 准作假设检验,并用论文 格式报告结果
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回顾
前提 主效应 交互作用 如何做图 和方的分解
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